Tradičné hlasovanie o voľbe dejiska XIX. Olympijských hier sa uskutočnilo na jeseň 1963 v nemeckom Baden-Badene. Bolo to na 60. zasadaní Medzinárodného olympijského výboru a hlasovacia listina obsahovala štyri body. Iba jeden z nich bol pridelený do európskeho mesta a vo zvyšku boli predstavení zámorskí uchádzači.
Letné olympijské hry 1968 sa mohli konať vo Francúzsku, Spojených štátoch alebo v Argentíne, ale mestá zastupujúce tieto krajiny nemohli konkurovať mexickému hlavnému mestu. V prvom kole hlasovania získalo Mexico City o dva hlasy viac ako všetky ostatné mestá dokopy a tým sa skončil výber hlavného mesta letných hier XIX. Výsledkom bolo, že sa prvý a zatiaľ jedinýkrát v histórii olympiád uskutočnil tento športový festival planetárneho rozsahu v Latinskej Amerike.
Mexico City je mesto, ktoré bolo založené v roku 1521 a odvtedy nesie meno aztéckeho boha vojny. Počet obyvateľov v hlavnom meste Mexika presahuje 8,5 milióna a pri zohľadnení predmestí sa tento počet môže zvýšiť na 21 miliónov. Na usporiadanie olympijských turnajov v Mexico City sa zrealizovalo 88 projektov na zlepšenie mestskej a dopravnej infraštruktúry, bola vytvorená „olympijská dedina“a bolo postavených viac ako tucet nových športových zariadení. Celkový počet športovísk, na ktorých sa súťaž uskutočnila, bolo 25. Úvodný a záverečný ceremoniál hier sa konal na štadióne so 60 000 miestami, ktorý bol predtým postavený pre Panamerické hry.
Hlavné mesto letných olympijských hier 1968 sa nachádza na horskej plošine, v nadmorskej výške viac ako 2 200 metrov nad morom, a to určitým spôsobom ovplyvnilo výsledky súťaže. Tenší vzduch na vysočine prispel k lepším výsledkom v športe, ktorý si vyžaduje, aby športovci podávali relatívne krátke výkony. Napríklad na týchto hrách nastavil Američan Bob Beamon v tých časoch svoj fenomenálny rekord v skoku do diaľky, keď nalietal 8 metrov a 90 centimetrov. Predošlý svetový úspech vylepšil o viac ako pol metra. Tento rekord bol prekonaný až o 23 rokov neskôr. A v súťažiach trojskokov olympionici päťkrát obnovili doterajší rekord. V športoch, ktoré si vyžadujú predovšetkým vytrvalosť, sa súčasne vyskytli ďalšie ťažkosti z dôvodu nedostatku kyslíka.
XIX. Letné olympijské hry sa začali na jeseň 12. októbra 1968 a skončili sa 27. októbra. Na ňom bolo odohraných 172 sád medailí a počet účastníkov presiahol 5, 5 tisíc.
